Re: math for fun - Plus , 30.08.2004 21:48 MSK | ||
: Задача: есть некторое натуральное число x, оканчивающееся на цифру 2. Если цифру 2 переставить в начало этого натурального числа, то получиться число ровно в 2 раза больше первоначального. Укажите число. : : p.s. Я пас. 105263157894736842105263157894736842 :) И вообще, любое Число Драука, записанное подряд несколько раз. Рассуждаем так (первое число N, второе M). Число M начинается на 2 и при этом в два раза больше числа N. Очевидно, что N начинается на 1. Запомним пока этот важный момент, и зайдём с другого конца. Число N кончается на 2. Очевидно, что число M кончается на 4. Но тогда вторая цифра с конца в числе N - 4, ведь число M получено сдвигом. Значит ... лалала, ну, вы уже поняли: 2 42 842 (1)6842 (1)36842 736842 Мы просто удваиваем первую цифру, получаем следующую и, при необходимости, запоминаем перенос. Сколько это должно продолжаться? А пока в числе N не возникнет 1 в первой позиции. Тогда условие будет выполнено. Плюс к тому процесс зациклится, так что можно продолжать. | ||
|