и даже так - Gnu , 30.08.2004 22:00 MSK
: : Задача: есть некторое натуральное число x, оканчивающееся на цифру 2. Если цифру 2 переставить в начало этого натурального числа, то получиться число ровно в 2 раза больше первоначального. Укажите число.
: :
: : p.s. Я пас.
:
: predstavim neizvestnoe chislo v vide
: x=10*y+2,
: ochevidno, tak mozhno sdelat'. Togda posle perestanovki dvoiki vpered poluchaem chislo vida
: 2*10^k+y,
: gde 'k' - kolichestvo znakov v chisle 'y' (na 1 menshe chem v 'x'). Otsiuda poluchaem uravnenie
: 2*10^k+y=2*(10*y+2),
: reshaem ego otnositelno 'y'
: y=(2*10^k-4)/19. < ---------(kliuchevoe ravenstvo)
: Dalshe ostaetsia perebrat' vse naturalnie 'k' tak, chobi v rezultate vichisleniy chislo 'y' okazalo' celim (zdes' excel deystvitelno rulit :))...
:
: A mozhno eschi podumat', no eto esli prederzhivatsia tochki zreniya programmista :)


Значит так, подумав немного, поужинав и выполнив 19 вычислений с помощью куркулятора получился следующий ответ

число имеет вид
x=10*((2*10^k-4)/19)+2,
k=17+18*p,
где p - произвольное натуральное число или нуль... кстати, при p=0 получается число Драука.

   math for fun - Mirax , 30.08.2004 17:54 MSK