 |
: Задача: есть некторое натуральное число x, оканчивающееся на цифру 2. Если цифру 2 переставить в начало этого натурального числа, то получиться число ровно в 2 раза больше первоначального. Укажите число.
:
: p.s. Я пас.
105263157894736842105263157894736842 :)
И вообще, любое Число Драука, записанное подряд
несколько раз.
Рассуждаем так (первое число N, второе M).
Число M начинается на 2 и при этом в два раза
больше числа N. Очевидно, что N начинается на 1.
Запомним пока этот важный момент, и зайдём
с другого конца. Число N кончается на 2.
Очевидно, что число M кончается на 4.
Но тогда вторая цифра с конца в числе N - 4,
ведь число M получено сдвигом. Значит ... лалала,
ну, вы уже поняли:
2
42
842
(1)6842
(1)36842
736842
Мы просто удваиваем первую цифру, получаем
следующую и, при необходимости, запоминаем перенос.
Сколько это должно продолжаться?
А пока в числе N не возникнет 1 в первой позиции.
Тогда условие будет выполнено.
Плюс к тому процесс зациклится, так что можно продолжать.
|
