MAIL2FUTURE.NET - Free Mail Delivery Service

MAIL2FUTURE.NET - Служба Доставки Злектронной Почты

2 Plus, Drauk, Dppr and others - Gnu , 29.11.2004 22:10 MSK
	: Вы на телеигре. Перед Вами три двери. За одной машина, за двумя другими ничего. Ведущий предлагает выбрать дверь. Выбираете. Ведущий её не трогает, а открывает одну из двух оставшихся. Показывает, что за ней ничего нет. Потом спрашивает, не хотите поменять свое решение? Что выгоднее - выбрать другую дверь или настаивать на своем мнении? : : З.Ы. Задачка не так проста, как кажется на первый взгляд и имеет вполне математическое решение. Чтоб не придирались - ведущий _всегда_ открывает одну из невыбранных дверей и предлагает поменять решение. Нумировал я комнаты неправильно... каюсь, т.е. я просто не могу обосновать законность такой нумирации. А вот решение, которое даже мне кажется правильным. Пусть есть комнаты 1, 2, 3. Для определенности будем считать, что машина в комнате 1. Составим множество из следующих наборов (номер изначально выбранной комнаты, номер пустой комнаты, которую открывает ведущий, решение оставить выбор или поменять) такие наборы полностью описывают все возможные варианты развития ситуации... рассмотрим их все (1,2,оставить) -- победа (1,3,оставить) -- победа (2,1,оставить) -- поражение (3,1,оставить) -- поражение таким образом, если мы оставляем первоначальный выбор, то выигрываем с вероятностью 1/2 (1,2,поменять) -- поражение (1,3,поменять) -- поражение (2,1,поменять) -- победа (3,1,поменять) -- победа таким образом, если мы меняем первоначальный выбор, то выигрываем с вероятностью 1/2. Почему можно положить, что машина в комнате 1? Случаи когда машина в комнатах 2 или 3 повторяютот первый с точностью до перенумирации. Теперь о метрах с секундами... для наглядности, в игру играет Плюс и Гну, Плюс всегда оставляет прежний выбор, Гну меняет играют 1200 раундов, во всех где выигрывает Плюс проигрывает Гну... при этом замечание о том, что ведущий может для разнык людей открывать разные пустые комнаты не принимается, т.к. результат не зависит от того, какую ПУСТУЮ дверь откроет ведущий... итого, сумма выигрышей Гну и Плюса совпадут с 1200, следовательно сумма вероятностей выигрыша для каждой из стратегий равна 1.
Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Mislik , 30.11.2004 09:00 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Ааз , 29.11.2004 23:04 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Gnu , 29.11.2004 23:57 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - dppr , 29.11.2004 22:45 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Gnu , 29.11.2004 23:50 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Dppr , 30.11.2004 00:00 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Elseh , 29.11.2004 22:21 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Gnu , 29.11.2004 23:49 MSK Re: 2 Plus, Drauk, Dppr and others - Gnu , 29.11.2004 23:58 MSK

Тема: Текст: : : Вы на телеигре. Перед Вами три двери. За одной машина, за двумя другими ничего. Ведущий предлагает выбрать дверь. Выбираете. Ведущий её не трогает, а открывает одну из двух оставшихся. Показывает, что за ней ничего нет. Потом спрашивает, не хотите поменять свое решение? Что выгоднее - выбрать другую дверь или настаивать на своем мнении? : : : : З.Ы. Задачка не так проста, как кажется на первый взгляд и имеет вполне математическое решение. Чтоб не придирались - ведущий _всегда_ открывает одну из невыбранных дверей и предлагает поменять решение. : : : Нумировал я комнаты неправильно... каюсь, т.е. я просто не могу обосновать законность такой нумирации. А вот решение, которое даже мне кажется правильным. : : Пусть есть комнаты 1, 2, 3. : Для определенности будем считать, что машина в комнате 1. Составим множество из следующих наборов : : (номер изначально выбранной комнаты, номер пустой комнаты, которую открывает ведущий, решение оставить выбор или поменять) : : такие наборы полностью описывают все возможные варианты развития ситуации... рассмотрим их все : (1,2,оставить) -- победа : (1,3,оставить) -- победа : (2,1,оставить) -- поражение : (3,1,оставить) -- поражение : таким образом, если мы оставляем первоначальный выбор, то выигрываем с вероятностью 1/2 : : (1,2,поменять) -- поражение : (1,3,поменять) -- поражение : (2,1,поменять) -- победа : (3,1,поменять) -- победа : таким образом, если мы меняем первоначальный выбор, то выигрываем с вероятностью 1/2. : : Почему можно положить, что машина в комнате 1? Случаи когда машина в комнатах 2 или 3 повторяютот первый с точностью до перенумирации. : : : Теперь о метрах с секундами... для наглядности, в игру играет Плюс и Гну, Плюс всегда оставляет прежний выбор, Гну меняет играют 1200 раундов, во всех где выигрывает Плюс проигрывает Гну... при этом замечание о том, что ведущий может для разнык людей открывать разные пустые комнаты не принимается, т.к. результат не зависит от того, какую ПУСТУЮ дверь откроет ведущий... итого, сумма выигрышей Гну и Плюса совпадут с 1200, следовательно сумма вероятностей выигрыша для каждой из стратегий равна 1. : : : Автор: Пароль: ( только для авторизации )